En el año de 1669, Isaac Barrow (1630 – 1677), recibió de su alumno Isaac Newton, un folleto titulado De Analysi per Aequationes Numero Terminorum Infinitas. Contenía, nada menos, que el esbozo casi completo del Cálculo Diferencial e Integral. Aquel mismo año, Barrow decidió que su alumno sabía mucho mas que él, y que tenía por lo tanto mucho mas derecho a la cátedra de matemáticas con mas merecimientos que el propio Barrow; su titular. Con una generosidad y un desinterés difíciles de igualar, Barrow cedió su cátedra a Newton.
A los 40 años, siendo profesor de matemáticas de Cambridge, Newton escribió los Principia Mathematica, tal vez el tratado científico de mayor influencia jamás publicado. En el aplicó los conceptos del cálculo para explorar el universo, incluyendo los movimientos de la tierra, la luna y los planetas alrededor del sol. Se dice que un estudiante observó: "ahí va el hombre que escribió un libro que ni él ni los demás comprenden".
Leibnitz, comparte con Isaac Newton el crédito del descubrimiento del cálculo. Fue el primero en publicar los mismos resultados que Newton descubriera diez años antes. La historia ha dictaminado que Newton fue el primero en concebir las principales ideas (1665 – 1666), pero que Leibnitz las descubrió independientemente durante los años de 1673 – 1676.
Leibnitz fue quizá el mayor inventor de símbolos matemáticos. A él se deben los nombres del Cálculo Diferencial y el Cálculo Integral, así como los símbolos
y 
para la derivada y la integral. Fue el primero en utilizar el término "función" y el uso del símbolo " = " para la igualdad. Por esta razón, debido a la superioridad del simbolismo , el cálculo se desarrolló con mucha mayor rapidez en el continente europeo que en Inglaterra de donde era oriundo Newton.
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