El Nuevo Sacerdote

Bueno, se que este post esta algo fuera del contexto del blog pero es muy bueno este chiste así que espero que lo disfruten.

El nuevo padre del pueblo se encontraba tan nervioso en su primer sermón, que casi no pudo articular las palabras, así que acudió con el Arzobispo para pedirle un consejo. El Arzobispo le dijo: ‘Tómate una pequeña copa de tequila antes de iniciar la misa para que te sientas mas relajado hijo’

Al domingo siguiente antes de salir a oficiar la misa el padre siguió el consejo del Arzobispo, solo que como aún se sentía muy nervioso decidió aumentar un poco la dosis. Al iniciar su sermón, efectivamente se sintió muy bien y dio un sermón tan emotivo que mantuvo a sus feligreses al borde de sus bancas y atentos en todo momento.

Cuando finalizó la misa encontró en la sacristía una nota del Arzobispo que decía lo siguiente:

Estimado Padre:
Le anexo algunas observaciones acerca del sermón de hoy y unas recomendaciones para el próximo:

- Si aún se siente nervioso la próxima semana, solo tome una pequeña copa de tequila, no toda la botella.
- No es necesario que escarche con sal y limón el borde del cáliz.
- La caseta que se encuentra al lado del altar es el confesionario, no el baño.
- La canasta que se pasa entre los feligreses es para las limosnas, no es ‘la vaquita para el otro pomo’.
- Existen 10 mandamientos, no 15.
- Los apóstoles eran 12, no ‘un chingo’ y ninguno era maricón.
- La ‘Santa Cruz’ no es una cantina.
- Caín asesinó a Abel, no ‘le rompió su madre’.
- No nos referimos a Jesús y sus discípulos como ‘Chuy y sus compas’.
- Judas fue un traidor no ‘un hijo de la chingada’.
- El agua bendita es para bendecir no ‘para curarse la cruda’.
- Por favor, evite volver a predicar su sermón sentado en la escalera del altar y con una botella en la mano.
- El cirio no es para prender cigarros, y de preferencia no vuelva a fumar dentro de la iglesia.
- Dios expulsó a Adan y Eva del paraiso por pecadores, no ‘los mandó a la chingada por culeros’.
- Las ostias son para darlas durante la comunión y no deben ser usadas como botana y mucho menos acompañarlas con atún y salsa.
- Los pecadores se van al infierno y no ‘a chingar a su madre’.
- El coro de la iglesia no sabe tocar cumbias.
- Su iniciativa de llamar al público a bailar fue buena, pero por favor no vuelva a hacer el trenecito por toda la iglesia.
- Por último, aquel ‘pinche gordo vestido de vieja que está sentado allá atrás’ era YO.

Atte. El Arzobispo

Guia de Bolsillo De La Ciencia Moderna

1. Si es verde o repta, es biología.
2. Si huele mal, es química.
3. Si no funciona, es física.
4. Si no se entiende es matemáticas.
5. Si no tiene sentido, es económicas.

Area Bajo La Curva

Estos videos explican como encontrar area bajo la curva usando integrales definidas

historia de la integral

En la historia de las integrales, la mayor fama la adquirió la geometría de los indivisibles, creada por Cavalieri, pensado como un método universal de la geometría. Este método fue creado para la determinación de las medidas de las figuras planas y cuerpos, los cuales se representaban como elementos compuestos de elementos de dimensión menor. Así, las figuras constan de segmentos de rectas paralelas y los cuerpos de planos paralelos. Sin embargo, este método era incapaz de medir longitudes de curvas, ya que los correspondientes indivisibles (los puntos) eran adimensionales. Pese a ello, la integración definida en forma de cuadraturas geométricas, adquirió fama en la primera mitad del siglo XVII, debido a la gran cantidad de problemas que podían resolver.

En el transcurso de este siglo los problemas diferenciales, aun se resolvían por los métodos más diversos, Hacia mediados del siglo XVII se acumuló una reserva lo suficientemente grande de recursos de resolución de estos problemas, actualmente resolubles mediante le diferenciación.


La aparición del análisis infinitesimal fue la culminación de un largo proceso, cuya esencia matemática interna consistió en la acumulación y asimilación teórica de los elementos del cálculo diferencial e integral y la teoría de las series. Para el desarrollo de este proceso se contaba con: el álgebra; las técnicas de cálculo; introducción a las matemáticas variables; el método de coordenadas; ideas infinitesimales clásicas, especialmente de Arquímedes; problemas de cuadraturas; búsqueda de tangentes... Las causas que motivaron este proceso fueron, en primer término, las exigencias de la mecánica, la astronomía y la física. En la resolución de problemas de este género, en la búsqueda de problemas generales de resolución y en la creación del análisis infinitesimal tomaron parte muchos científicos: Kepler, Galileo, Cavalieri, Torricelli, Pascal, Walis, Roberval, Fermat, Descartes, Barrow, Newton, Leibniz, y Euler.

El concepto de Calculo y sus ramificaciones se introdujo en el siglo XVIII, con el gran desarrollo que obtuvo el análisis matemático, creando ramas como el calculo diferencial, integral y de variaciones.

El cálculo diferencial fue desarrollado por los trabajos de Fermat, Barrow, Wallis y Newton entre otros. Así en 1711 Newton introdujo la fórmula de interpolación de diferencias finitas de una función f(x); fórmula extendida por Tayloral caso de infinitos términos bajo ciertas restricciones, utilizando de forma paralela el cálculo diferencial y el cálculo en diferencias finitas. El aparato fundamental del cálculo diferencial era el desarrollo de funciones en series de potencias, especialmente a partir del teorema de Taylor, desarrollándose casi todas las funciones conocidas por los matemáticos de la época. Pero pronto surgió el problema de la convergencia de la serie, que se resolvió en parte con la introducción de términos residuales, así como con la transformación de series en otras que fuesen convergentes. Junto a las series de potencias se incluyeron nuevos tipos de desarrollos de funciones, como son los desarrollos en series asintóticas introducidos por Stirling y Euler. La acumulación de resultados del cálculo diferencial transcurrió rápidamente, acumulando casi todos los resultados que caracterizan su estructura actual


Introducir el calculo integral, se logro con el estudio de J.Bernoulli, quien escribió el primer curso sistemático de cálculo integral en 1742. Sin embargo, fue Euler quien llevó la integración hasta sus últimas consecuencias, de tal forma que los métodos de integración indefinida alcanzaron prácticamente su nivel actual. El cálculo de integrales de tipos especiales ya a comienzos de siglo, conllevó el descubrimiento de una serie de resultados de la teoría de las funciones especiales. Como las funciones gamma y beta, el logaritmo integral o las funciones elípticas.

Este es el desarrollo las matemáticas han obtenido desde que el hombre vió la necesidad de contar, hasta nuestros días. Actualmente gran cantidad de matemáticos siguen en el desarrollo de las matemáticas denominadas matemáticas modernas, de donde sus conceptos son la base de la mayor parte de las ciencias actuales.

Integrales De Funciones Trigonométricas

Aqui les dejo unos videos de Integrales Trigonométricas que encontré en YouTube, están en inglés pero aun asi estan bien explicados, con solo ver lo que escribe le entiendes lo suficiente.

Derivación-Regla De La cadena

La regla de la cadena te permite derivar funciones que llevan otras fucnciones dentro de ellas (algo así como un pavo relleno). No es un teorema muy dificil de comprender pero para facilitar su aprendizaje dejo aquí unos videos que explican la regla de cadena con ejemplos varios.

Matemáticos Geniales-Leonhard Euler

Leonhard Euler fue un matemático suizo, cuyos trabajos más importantes se centraron en el campo de las matemáticas puras, campo de estudio que ayudó a fundar.

Euler nació en Basilea en 1707 y estudió en la Universidad de Basilea con el matemático suizo Johann Bernoulli, licenciándose a los 16 años. En 1727, por invitación de la emperatriz de Rusia Catalina I, fue miembro del profesorado de la Academia de Ciencias de San Petersburgo. Fue nombrado catedrático de física en 1730 y de matemáticas en 1733.

En 1741 fue profesor de matemáticas en la Academia de Ciencias de Berlín a petición del rey de Prusia, Federico el Grande. Euler regresó a San Petersburgo en 1766, donde permaneció hasta su muerte.

Aunque obstaculizado por una pérdida parcial de visión antes de cumplir 30 años y por una ceguera casi total al final de su vida, Euler produjo numerosas obras matemáticas importantes, así como reseñas matemáticas y científicas.

En su Introducción al análisis de los infinitos (1748), Euler realizó el primer tratamiento analítico completo del álgebra, la teoría de ecuaciones, la trigonometría y la geometría analítica. En esta obra trató el desarrollo de series de funciones y formuló la regla por la que sólo las series convergentes infinitas pueden ser evaluadas adecuadamente.

También abordó las superficies tridimensionales y demostró que las secciones cónicas se representan mediante la ecuación general de segundo grado en dos dimensiones. Otras obras trataban del cálculo (incluido el cálculo de variaciones), la teoría de números, números imaginarios y álgebra determinada e indeterminada.

Euler, aunque principalmente era matemático, realizó también aportaciones a la astronomía, la mecánica, la óptica y la acústica. Entre sus obras se encuentran Instituciones del cálculo diferencial (1755), Instituciones del cálculo integral (1768-1770) e Introducción al álgebra (1770).

Euler tenía una memoria prodigiosa; recordaba las potencias, hasta la sexta, de los 100 primeros números primos, y la Eneida entera. Realizaba cálculos mentalmente que otros matemáticos realizaban con dificultad sobre el papel.

La productividad matemática de Euler fue extraordinaria. Nos encontramos su nombre en todas las ramas de las matemáticas: Hay fórmulas de Euler, polinomios de Euler, constantes de Euler, integrales eulerianas y líneas de Euler. A pesar de todo esto se casó y tuvo trece hijos (Vaya cabrón), estando siempre atento al bienestar de familia; educó a sus hijos y nietos.

Murió el 7 de septiembre de 1783.

resolucion de problema de minimos y maximos

Matemáticos Geniales- Gottfried Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz es también conocido como barón Gottfried Wilhelm von Leibniz. Filósofo, matemático y estadista alemán, cse le considera uno de los mayores intelectuales del siglo XVII.

Nació el 1 de Julio de 1646 en Leipzig (Sajonia, ahora Alemania). El padre de Leibniz era profesor de Filosofia, murió cuando Gottfried tenía 6 años. Se educó en las universidades de esta ciudad, de Jena y de Altdorf. Desde 1666 (año en que fue premiado con un doctorado en leyes) trabajó para Johann Philipp von Schönborn, arzobispo elector de Maguncia, en diversas tareas legales, políticas y diplomáticas.

En 1673, cuando cayó el régimen del elector, Leibniz marchó a París. Permaneció allí durante tres años y también visitó Amsterdam y Londres, donde dedicó su tiempo al estudio de las matemáticas, la ciencia y la filosofía.

En 1676 fue designado bibliotecario y consejero privado en la corte de Hannover. Durante los 40 años siguientes, hasta su muerte, sirvió a Ernesto Augusto, duque de Brunswick-Lüneburg, más tarde elector de Hannover, y a Jorge Luis, elector de Hannover, después Jorge I, rey de Gran Bretaña.

Leibniz fue considerado un genio universal por sus contemporáneos. Su obra aborda no sólo problemas matemáticos y filosofía, sino también teología, derecho, diplomacia, política, historia, filología y física.

La contribución de Leibniz a las matemáticas consistió en enumerar en 1675 los principios fundamentales del cálculo infinitesimal. Esta explicación se produjo con independencia de los descubrimientos del científico inglés Isaac Newton, cuyo sistema de cálculo fue inventado en 1666.

El sistema de Leibniz fue publicado en 1684, el de Newton en 1687, y el método de notación ideado por Leibniz fue adoptado universalmente. En 1672 también inventó una máquina de calcular capaz de multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas. Es considerado un pionero en el desarrollo de la lógica matemática y uno de los precursores de los ordenadores.

En la exposición filosófica de Leibniz, el Universo se compone de innumerables centros conscientes de fuerza espiritual o energía, conocidos como mónadas. Cada mónada representa un microcosmos individual, que refleja el Universo en diversos grados de perfección y evolucionan con independencia del resto de las mónadas.

El Universo constituido por estas mónadas es el resultado armonioso de un plan divino. Los humanos, sin embargo, con su visión limitada, no pueden aceptar la existencia de las enfermedades y la muerte como partes integrantes de la armonía universal. Este Universo de Leibniz, es satirizado como una utopía por el autor francés Voltaire en su novela Cándido, publicada en 1759.

Los últimos años de su vida, estuvieron ocupados por la disputa con Newton sobre quien había descubierto primero el Cálculo. El debate sobre la 'paternidad' del cálculo infinitesimal fue muy duro y duró varios años. Los matemáticos de la época se dividieron en dos grupos, los británicos apoyaban a Newton y los del continente a Leibniz. Al frente de los defensores de Leibniz estaba Johann Bernoulli. Las investigaciones dieron como resultado que ambos descubrieron independientemente el cálculo infinitesimal, pero Newton lo hizo primero. Esta disputa tuvo efectos muy negativos para los matemáticos británicos que prefirieron ignorar el método de Leibniz que era muy superior.

Murió el 14 de noviembre de 1716 en Hanover (Alemania).

limite y derivada

El concepto de derivada fue desarrollado por Leibniz y Newton. Leibniz fue el primero en publicar la teoría, pero parece ser que Newton tenía papeles escritos (sin publicar) anteriores a Leibniz. Debido a la rivalidad entre Alemania e Inglaterra, esto produjo grandes disputas entre los científicos proclives a uno y otro pais.

Newton llegó al concepto de derivada estudiando las tangentes y Leibniz estudiando la velocidad de un móvil.

MINIMOS Y MAXIMOS

MINIMO



MAXIMO

Valores máximos y mínimos de funciones

Aplicando la derivada de una función analizaremos los puntos en que la función pasa de creciente a decreciente o viceversa.

Si f es una función cuyo valor es c, se tiene que:

•a) f(c) se llama un valor máximo de f si existe un intervalo (a, b) que contiene a c tal que f(x) <> f(c) para todo x en dicho intervalo, es decir, si f(c) es menor que uno cualquiera de los valores de f(x) que le anteceden o le siguen inmediatamente en el intervalo dado.

Ejemplo. Sea f la función definida por f(x) = x2 - 4x + 5

Entonces f'(x) = 2x - 4. Como f'(2) = 0, f puede tener un extremo relativo en 2. Puesto que f(2) = 1 y 1 <> 2, concluimos que f tiene un valor mínimo relativo en 2.

el la siguiente gráfica es evidente que la función tiene un valor máximo MA (= y = 2) cuando x=1, y un valor mínimo NB (=y =1) cuando x =2.




Valor crítico
Si c es un número que está dentro del dominio de una función, entonces a c se le denomina valor crítico de la función si f'(c) = 0 ó f'(c) no existe. El valor crítico de una función nos permite analizar si la función tiene un máximo o mínimo relativo

Regla De L' Hospital

En este video se explica de forma sencilla la regla de L' Hospital.

Matemáticos Geniales- Isaac Newton

Isaac Newton nació el 25 de diciembre de 1642 en Woolsthorpe, Inglaterrra , su padre había muerto meses antes de su nacimiento, así que su madre se casó con un ministro religioso, dejando a Isaac al cuidado de sus abuelos desde los 3 años.
Esta situcion provocaba que el joven Isaac sintiera un gran odio hacia su madre y su padrastro deseando, incluso la muerte de ellos , cosa que se cumplió al menos con el marido de su madre el cual murió años después.
Isaac estudio durante su niñez y adolescencia en el King's School en la comunidad vecina de Grantham, durante el tiempo que estuvo ahí Isaac desarrolló una gran habilidad con la mecánica; creando varios juguetes ingeniosos, sus profesores lo definían como un joven sobrio y reservado.
Al cumplir los 16 regresó a Woolsthorpe a administrar la herencia que le dejó su padre, pero aconsejado por uno de sus maestros volvió a los estudios; esta vez en el Trinity College de Cambridge.
Fue en Cambridge donde desarrolló su habilidad cientifica y su interés en la naturaleza (la famosa manzana de Newton).
Posteriormente haría grandes descubrimientos en el campo de la física (descomposición de la luz blanca) y la astronomía (movimiento elíptico de los planetas) los cuales publicó en su famoso libro
Philosophiae naturalis principia mathematica (Los principios matemáticos de la filosofía natural).

Los Principia contenían la primera exposición impresa del cálculo infinitesimal creado por Newton, aunque éste prefirió que, en general, la obra presentara los fundamentos de la física y la astronomía formulados en el lenguaje sintético de la geometría. Newton no fue el primero en servirse de aquel tipo de cálculo; de hecho, la primera edición de su obra contenía el reconocimiento de que Leibniz estaba en posesión de un método análogo. Sin embargo, la disputa de prioridades en que se enzarzaron los partidarios de uno y otro determinó que Newton suprimiera la referencia a Leibniz en la tercera edición de 1726. El detonante de la polémica (orquestada por el propio Newton entre bastidores) lo constituyó la insinuación de que Leibniz podía haber cometido plagio, expresada en 1699 por Nicolas Fatio de Duillier, un matemático suizo admirador de Newton, con el que mantuvo una íntima amistad de 1689 a 1693.

Ese año Newton atravesó por una crisis paranoica de la que se ha tratado de dar diversas explicaciones, entre las que no ha faltado, desde luego, la consistente en atribuirla a la ruptura de su relación con el joven Fatio, relación que, por otra parte, no parece que llevara a Newton a traspasar las férreas barreras de su código moral puritano. Los contemporáneos de Newton popularizaron la improbable explicación de su trastorno como consecuencia de que algunos de sus manuscritos resultaran destruidos en un incendio; más recientemente se ha hablado de una lenta y progresiva intoxicación derivada de sus experimentos alquímicos con mercurio y plomo. Por fin, no pueden olvidarse como causa plausible de la depresión las dificultades que Newton encontró para conseguir un reconocimiento público más allá del estricto ámbito de la ciencia, reconocimiento que su soberbia exigía y cuya ausencia no podía interpretar sino como resultado de una conspiración de la historia.

Pese a la dificultad de su lectura, los Principia le habían hecho famoso en la comunidad científica y Newton había formado parte en 1687 de la comisión que la Universidad de Cambridge envió a Londres para oponerse a las medidas de catolización del rey Jacobo II. Aunque quizá su intervención se debió más a su condición de laico que a su fama, ello le valió ser elegido por la universidad como representante suyo en el parlamento formado como consecuencia del desembarco de Guillermo de Orange y el exilio de Jacobo II a finales de 1688.

Su actividad parlamentaria, que duró hasta febrero de 1690, se desarrolló en estrecha colaboración con Charles Montagu, más tarde lord Halifax, a quien había conocido pocos años antes como alumno en Cambridge y que fue el encargado de dar cumplimiento a los deseos de Newton de cambiar su retiro académico en Cambridge por la vida pública en Londres. Montagu fue nombrado canciller de la hacienda real en abril de 1694; cuando su ley de reacuñación fue aprobada en 1695, le otorgó a Newton el cargo de inspector de la Casa de la Moneda, siendo ascendido al de director en 1699. Lord Halifax acabó por convertirse en el amante de la sobrina de Newton, aunque los cargos obtenidos por éste, pese a las acusaciones lanzadas por Voltaire, no tuvieron que ver con el asunto.

A fines de 1701 Newton fue elegido de nuevo miembro del parlamento como representante de su universidad, pero poco después renunció definitivamente a su cátedra y a su condición de fellow del Trinity College, confirmando así un alejamiento de la actividad científica que se remontaba, de hecho, a su llegada a Londres. En 1703, tras la muerte de Hooke y una vez que el final de la reacuñación había devuelto la tranquilidad de una sinecura a la dirección de la Casa de la Moneda, Newton fue elegido presidente de la Royal Society, cargo que conservó hasta su muerte. En 1705 se le otorgó el título de sir. Pese a su hipocondría, alimentada desde la infancia por su condición de niño prematuro, Newton gozó de buena salud hasta los últimos años de su vida; a principios de 1722 una afección renal lo tuvo seriamente enfermo durante varios meses y en 1724 se produjo un nuevo cólico nefrítico. En los primeros días de marzo de 1727 el alojamiento de otro cálculo en la vejiga marcó el comienzo de su agonía: Newton murió en la madrugada del 20 de marzo, tras haberse negado a recibir los auxilios finales de la Iglesia, consecuente con su aborrecimiento del dogma de la Trinidad.

Historia de las funciones

La idea de función es importante no solo en matemáticas, sino en cualquier ciencia que desee establecer nexos entre sus objetos de estudio, pues es una de las mejores formas de poner en correspondencia una cantidad con otra. El universo esta lleno de objetos que se encuentran asociados con otros. De hecho podriamos decir que a lo largo de la historia del hombre, en su deseo de interpretar el mundo, ha establecido relaciones con los objetos que lo rodean. Sin embargo, paso mucho tiempo antes de que el pudiera establecer una notación util para representar la dependencia de las características de un objeto y otro.
Mientras que el cálculo diferencial e integral surgió en el siglo XVII, el concepto de función vino a conocerse un siglo despúes, y el limite, entendido de una manera formal y rigurosa, solo a finales del siglo XIX, lo cual difiere de la forma como se presenta actualmente el cálculo, en donde primero se enseñan funciones, luego limites y finalmente derivadas o integrales. En la obra Introductio in Analysi Infinitorum, Leonhard Euler intenta por primera vez dar una definición formal del concepto de función al afirmar que: ``Una función de cantidad variable es una expresión analítica formada de cualquier manera por esa cantidad variable y por numeros o cantidades constantes''. como puede observarse, esta definición difiere de la que actualmenet se conoce, pues siete años despúes, en el prólogo de las Instituciones, calculo diferencial, afirmó:''Algunas cantidades en verdad dependen de otras, si al ser combinadas las ultimas las primeras también sufren cambio, y entonces las primeras se llaman funciones de las últimas. esta denominación es bastante natural y comprende cada metodo mediante el cual una cantidad puede ser determinada por otras. asi, si x denota una cantidad variable, entonces todas las cantidades que dependen de x en cualquier forma estan determinadas por x y se les llama funciones de x''.

Historia de la funciones
En la historia de las matemáticas se le dan creditos al matemático suizo Leonhard Euler(1707-1783) por precisar el concepto de función, asi como por realizar un estudio sistemático de todas las funciones elementales, incluyendo sus derivadas e integrales; sin embargo, el concepto mismo de función nació con las primeras relaciones observadas entre dos variables, hecho que seguramente surgió desde los inicios de la matemática en la humanidad, con civilizaciones como la babilonica, la egipcia y la china.

Antes de Euler, el matemático y filosofo francés Rene Descartes(1596-1650) mostró en sus trabajos de geometria que tenía una idea muy clara de los conceptos de ``variable'' y ``función'', realizando una clasificación de las curvas algebraicas según sus grados, reconociendo que los puntos de intersección de dos curvas se obtienen resolviendo, en forma simultanea, las ecuaciones que las representan.

Historia de La Derivada Parte 3

En el año de 1669, Isaac Barrow (1630 – 1677), recibió de su alumno Isaac Newton, un folleto titulado De Analysi per Aequationes Numero Terminorum Infinitas. Contenía, nada menos, que el esbozo casi completo del Cálculo Diferencial e Integral. Aquel mismo año, Barrow decidió que su alumno sabía mucho mas que él, y que tenía por lo tanto mucho mas derecho a la cátedra de matemáticas con mas merecimientos que el propio Barrow; su titular. Con una generosidad y un desinterés difíciles de igualar, Barrow cedió su cátedra a Newton.

A los 40 años, siendo profesor de matemáticas de Cambridge, Newton escribió los Principia Mathematica, tal vez el tratado científico de mayor influencia jamás publicado. En el aplicó los conceptos del cálculo para explorar el universo, incluyendo los movimientos de la tierra, la luna y los planetas alrededor del sol. Se dice que un estudiante observó: "ahí va el hombre que escribió un libro que ni él ni los demás comprenden".

Leibnitz, comparte con Isaac Newton el crédito del descubrimiento del cálculo. Fue el primero en publicar los mismos resultados que Newton descubriera diez años antes. La historia ha dictaminado que Newton fue el primero en concebir las principales ideas (1665 – 1666), pero que Leibnitz las descubrió independientemente durante los años de 1673 – 1676.

Leibnitz fue quizá el mayor inventor de símbolos matemáticos. A él se deben los nombres del Cálculo Diferencial y el Cálculo Integral, así como los símbolos y para la derivada y la integral. Fue el primero en utilizar el término "función" y el uso del símbolo " = " para la igualdad. Por esta razón, debido a la superioridad del simbolismo , el cálculo se desarrolló con mucha mayor rapidez en el continente europeo que en Inglaterra de donde era oriundo Newton.

Historia de La Derivada Parte 2

En cuanto al problema de los extremos relativos de una función, fue Pierre de Fermat (1601 – 1665) quien en el año 1629, hizo dos importantes descubrimientos que están relacionados con sus trabajos sobre lugares geométricos. En el mas importante de ellos, titulado Methodus ad disquirendam maximan et miniman ("Métodos para hallar máximos y mínimos"), Fermat expone un método muy ingenioso para hallar los puntos en los cuales una función polinómica de la forma y = f (x), toma un valor máximo o mínimo. Fermat comparaba el valor de f (x) en un cierto punto, con el valor de f (x + E) en un punto próximo; en general, estos dos valores son distintos, pero, en una "cumbre" o en el fondo de un "valle" de una curva "lisa" la diferencia es casi imperceptible. Por lo tanto, para hallar los puntos que corresponden a valores máximos o mínimos de una función, Fermat iguala f (x) con f (x + E), teniendo en cuenta que estos valores son "casi iguales". Cuanto mas pequeña sea la diferencia E entre los dos puntos, mas cerca está la igualdad de ser verdadera. Así, después de dividir todo por E, hace E = 0. El resultado le permite calcular las abscisas de los máximos y mínimos de la función polinómica. Aquí se puede ver ya en esencia, el proceso que ahora se llama diferenciación, ya que el método de Fermat es equivalente a calcular:

e igualar este límite a cero.

Esta fue la razón que asistió a Laplace al aclamar a Fermat como el verdadero descubridor del Cálculo Diferencial. Sin embargo, aunque son muchos y numerosos los precursores, algunos historiadores han considerado que es a Newton (sir Isaac Newton. 1642 – 1727. Nacido en Woolstharpe (Inglaterra)) y a Leibnitz (Gottgried Wilhelm Leibnitz. 1646 – 1716. Nacido en Leipzig (Alemania)) a quienes se les puede atribuir justificadamente la invención de las derivadas y de las integrales.

Newton, tardó mucho en dar a conocer sus resultados. La notación que usaba era mas sugestiva: lo que nosotros llamamos f (x) ó y, él lo llamaba "cantidades fluentes", y la derivada, D f (x) era llamaba "fluxión". Además, se le escribía en lugar de D f (x). El mismo Newton escribía cosas como las siguientes: "Los momentos - las actuales diferenciales - dejan de ser momentos cuando alcanzan un valor finito, y deben por lo tanto considerarse como magnitudes finitas nacientes". Frases tan confusas, que Newton debía entenderlas muy bien, pero, para otro que no fuera su inventor del método, suenan bastante incomprensibles.

Historia de La Derivada Parte 1

Los problemas típicos que dieron origen al Cálculo Infinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de Grecia (siglo III a.C.), pero, no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta 20 siglos después (en el siglo XVII por obra de Newton y Leibnitz).

En lo que atañe a las derivadas, existen dos conceptos de tipo geométrico: el problema de la tangente a una curva (concepto griego estático en contraste con el concepto cinemático de Arquímedes) y el problema de los extremos (máximos y mínimos) que en su conjunto dieron origen a lo que modernamente se conoce como Cálculo Diferencial.

El problema de la tangente a una curva, fue analizado y resuelto primeramente por Apolonio (200 a.C.). En el libro II de su obra, hace el estudio de los diámetros conjugados y de las tangentes a una cónica. Por ejemplo, si P es un punto cualquiera de una hipérbola de centro C, entonces, Apolonio demuestra que la tangente en P corta las asíntotas en los puntos L y L’ (fig. 9.1. (a)) que equidistan de P.

En el caso de la elipse, si Q es un punto de la curva (fig. 9.1. (b)), Apolonio traza la perpendicular desde el punto Q al eje AA’, y halla el conjugado armónico T de N con respecto a A y A’, es decir, el punto T de la recta AA’ es tal que , o equivalentemente, el punto T que divide externamente al segmento AA’ en la misma razón en que N divide internamente a AA’. Entonces, la recta que pasa por T y Q será tangente a la elipse.

Igualmente, en el libro CÓNICAS V.8., Apolonio demuestra un teorema relativo a la normal a una parábola, que podría formar parte actualmente de un curso completo de Cálculo Diferencial.

Historia de la Teoria de Funciones

La revolución científica iniciada en el siglo XVI se debió, en gran parte, a que los científicos se plantearon preguntas dentro de un ámbito experimental y, desarrollando sus investigaciones más en el ámbito de los problemas físicos que de los meta físicos, al contrario de lo ocurrido con la ciencia de la Edad Media. Cuando los científicos centraron su atención en los fenómenos de la naturaleza, lo hicieron poniendo énfasis en las relaciones que se desprendían entre las variables que determinaban dicho fenómeno y que podían ser expresadas en términos matemáticos. Era necesario comparar las variables, relacionarlas, expresarlas mediante números y representarlas en algún sistema geométrico adecuado (este sistema sobrevino, con el sistema en coordenadas cartesianas conceptualizado por Descartes). La abstracción matemática hacía posible el descubrimiento de nuevas relaciones que los fenómenos no podían mostrar, obteniéndose de ésta forma, una notable aceleración del progreso científico.

En particular Leibniz utiliza por primera vez en la historia, la palabra "función" . A pesar de que a los 26 años de su vida poco o nada sabía de matemática, éste hombre un genio de su época, emprendió el estudio de esta disciplina recibiendo clases particulares en los intervalos de tiempo libre que le dejaba su trabajo de diplomático. En 1676, año en que se puso al servicio del duque Brunswick, descubrió el llamado Teorema Fundamental del Cálculo . En 1677, 12 años después de que Newton descubriera la misma teoría (el cálculo), Europa conoció sus trabajos. En menos de cincuenta años el cálculo pasaría a ser, en el continente, una herramienta de gran utilidad en la matemática y en las ciencias aplicadas.

El concepto de función indiscutiblemente permitió profundizar en el conocimiento de los fenómenos de la naturaleza y al mismo tiempo dió origen a diversas disciplinas, sin las cuáles, no existirían en la actualidad campos tan diversos en ingeniería, matemática y física teórica.

HISTORIA DE LAS FUNCIONES

La idea de función es importante no solo en matemáticas, sino en cualquier ciencia que desee establecer nexos entre sus objetos de estudio, pues es una de las mejores formas de poner en correspondencia una cantidad con otra. El universo esta lleno de objetos que se encuentran asociados con otros. De hecho podriamos decir que a lo largo de la historia del hombre, en su deseo de interpretar el mundo, ha establecido relaciones con los objetos que lo rodean. Sin embargo, paso mucho tiempo antes de que el pudiera establecer una notación util para representar la dependencia de las características de un objeto y otro.



HISTORIA DE LAS FUNCIONES
Mientras que el cálculo diferencial e integral surgió en el siglo XVII, el concepto de función vino a conocerse un siglo despúes, y el limite, entendido de una manera formal y rigurosa, solo a finales del siglo XIX, lo cual difiere de la forma como se presenta actualmente el cálculo, en donde primero se enseñan funciones, luego limites y finalmente derivadas o integrales. En la obra Introductio in Analysi Infinitorum, Leonhard Euler intenta por primera vez dar una definición formal del concepto de función al afirmar que: ``Una función de cantidad variable es una expresión analítica formada de cualquier manera por esa cantidad variable y por numeros o cantidades constantes''. como puede observarse, esta definición difiere de la que actualmenet se conoce, pues siete años despúes, en el prólogo de las Instituciones, calculo diferencial, afirmó:''Algunas cantidades en verdad dependen de otras, si al ser combinadas las ultimas las primeras también sufren cambio, y entonces las primeras se llaman funciones de las últimas. esta denominación es bastante natural y comprende cada metodo mediante el cual una cantidad puede ser determinada por otras. asi, si x denota una cantidad variable, entonces todas las cantidades que dependen de x en cualquier forma estan determinadas por x y se les llama funciones de x''.

En la historia de las matemáticas se le dan creditos al matemático suizo Leonhard Euler(1707-1783) por precisar el concepto de función, asi como por realizar un estudio sistemático de todas las funciones elementales, incluyendo sus derivadas e integrales; sin embargo, el concepto mismo de función nació con las primeras relaciones observadas entre dos variables, hecho que seguramente surgió desde los inicios de la matemática en la humanidad, con civilizaciones como la babilonica, la egipcia y la china.

Antes de Euler, el matemático y filosofo francés Rene Descartes(1596-1650) mostró en sus trabajos de geometria que tenía una idea muy clara de los conceptos de ``variable'' y ``función'', realizando una clasificación de las curvas algebraicas según sus grados, reconociendo que los puntos de intersección de dos curvas se obtienen resolviendo, en forma simultanea, las ecuaciones que las representan.

HISTORIA DE LAS MATEMATICAS

Historia

a) Nacimiento: El inicio de las matemáticas se prolonga en los siglos VI-V a.C. Las matemáticas se convierten en una ciencia independiente con un objetivo propio. Podrían denominarse matemáticas antiguas i prehelénica, en ellas se suelen englobar las antiguas civilizaciones Egipto, Mesopotámica, China e India. Situaríamos a Grecia entre este periodo y el siguiente.
b) matemáticas elementales: A continuación del anterior, entre los siglos VI-V a.C. y a finales del siglo XVI. Se obtuvieron grandes logros en el estudio de las matemáticas constantes, al desarrollarse la geometría analítica y análisis infinitesimal.
c) Periodo de formación: Este periodo esta representado por la introducción de magnitudes variables en la geometría analítica de descartes y la creación de cálculo diferencial e integral en los trabajos de I. Newton y G.V. Leibniz. Se formaron todas las disciplinas conocidas actualmente, así como loas fundamentos clásicos de las matemáticas contemporáneas. El periodo se aproxima a mediados del siglo XIX.
d) Periodo contemporáneo: El proceso de creación desde mediados del siglo XIX. En este periodo el volumen de las formas especiales y relaciones cuantitativas abarcadas por os métodos de los matemáticos han aumentado espectacularmente, e incluso podríamos decir exponencialmente la llegada del ordenador.

Descubrimientos más importantes:

Algebra y aritmética.
El concepto de número surgió como consecuencia de la necesidad practica de contar objetos. Inicialmente se contaban con la ayuda de los medios disponibles (la palabra calculo deriva de la palabra latina calculus que significa contar piedras). La serie de números naturales era, lógicamente, limitada, pero la conciencia sobre la necesidad de ampliar el conjunto de números representa ya una importante etapa en el camino hacia la matemática moderna.


Los egipcios.
1) el sistema numeral en egipcio era decimal-jeroglífico, así I era 1, II ERA 2, IIIII era 5,... etc.
2) La suma y la resta lo a hacían mas o menos bien, en cierto sentido igual que la actualidad, salvo la notación , pero el producto, al solo conocer la tabla de 2 lo hacían por e método de dobles columnas de duplicasones muy parecía al método de ruso
3) Las fracciones también tenían una simbología especial, usado para ello, para ellos las partes del ojo de su dios Horus. Con todo, operaban las operaciones, por descomposición, se observaban incluso de problema proporcionales.
4) Los papiros Rhin y Moscú, se desvela que los egipcios no tienen un calculo algebraico, aunque tenían cálculos como estés:
X+1/4X=15


e incluso ecuaciones de segundo grado, los escribas, se limitaban a dar a conocer las soluciones
5) la geometría estaba mas desarrollada por motivos prácticos, el reparto de las tierras después de las crecidas del Nilo, por ejemplo. Sabían calcular la superficie de un triangulo, la del circulo, el mayor éxito de los egipcios es la formula: cuadrado de diámetro menos un monema de diámetro, con lo que su numero de , era de 3, una de las mejores aproximaciones a la antigüedad. Calculaban los volúmenes de los troncos de las pirámides, de cilindros, etc. Todo por razones practicas, pero no calculaban el volumen d una esfera.


Mesopotámica
1) Utilizaron el sistema de numeración posicional sexagesimal, carente de cero u en el que un mismo símbolo podía representar indistintamente varios números que se diferenciaban por el enunciado del problema. Desarrollaron un eficaz sistema de notación fraccionario, que permitió establecer aproximaciones decimales verdaderamente sorprendentes. Esta evolución y simplificación del método fraccionario permitió el desarrollo de nuevos algoritmos que se atribuyeron a las matemáticas de épocas posteriores, baste como ejemplo el algoritmo de Newton para la aproximación de raíces cuadradas.
2) Desarrollaron el concepto de número inverso, o que simplifico notablemente la operación de l división.
3) Encontramos también en esta época los primeros sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas; pero sin duda la gran aportación algébrica babilónico se centra en el campo de la potenciación y en la resolución de ecuaciones cuadráticas, tanto es así que llegaron a la solución para ecuaciones de la forma y también mediante el cambio de variable t=ax. Efectuaron un sin fin de tabulaciones que utilizaron para facilitar el calculo, por ejemplo de algunas ecuaciones cúbicas. El dominio en esta materia era tal, que incluso desarrollaron algoritmos para el cálculo de sumas de progresiones, tanto aritméticas como geométricas.
4) Su capacidad de abstracción fue tal que desarrollaron muchas de las que hoy se conocen como ecuaciones diofanticas, algunas de las cuales están íntimamente unidas con conceptos geométricos.


China
1) el sistema de numeración es el decimal jeroglífico. Las reglas de las operaciones son las habituales, aunque destaca como singularidad, que en la división de fracciones se exige la previa reducción de estas a común denominador. Dieron por sentado la existencia de números negativos, aunque nunca los aceptaron como solución a una ecuación.
2) La contribución algebraica más importante es, sin duda, el perfeccionamiento alcanzado en la regla de resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Para todos los sistemas se establece un método génico de resoluciones muy similares al que hoy conocemos como método de Gauss, expresando incluso los coeficientes en forma matricial, transformándolos en ceros de manera escalonada.
3) Inventaron el “tablero de calculo”, artilugio consistente en una colección de palillos de bambú de dos colores (uno para el nº negativo y otro para el nº positivo) y que podría ser considerado como una especie de ábaco primitivo.
4) Esta orientación de las matemáticas en la China antigua , se mantiene hasta mediados des siglo XIV debido fundamentalmente a las condiciones
Socio-económicas de esta sociedad. Con el desarrollo del “método del elemento celeste” se culmino el desarrollo del algebra en China en la edad media. Este método, desarrolla por Chou Shi Hié, permitía encontrar raíces no solo enteras, sino también racionales, incluso aproximaciones decimales para ecuaciones de la forma. El método del elemento celeste es equivalente al que en occidente denominamos “método de Horner”, matemático que vivió medio siglo mas tarde.
5) Otro gran logro de la época medieval fue la suma de progresiones desarrollado por Chon Huo (s.XI) y Yang Hui (s.XIII). Unido a estas sumas de progresiones se “espejo precioso” de manera similar a lo que hoy conocemos como triangulo de tartaglia o pascal.



India
1) se calculan hacia los siglos VIII-VII a.C. y aparecen evidentes que desde tiempos
remotos utilizaron un sistema de numeración posicional y decimal.
2) fue, sin embargo, entre los siglos V-XII d.C. cuando la contribución a la evolución d las matemáticas se hizo especialmente interesante, destapando cuatro nombres propio: Aryabhata (s.VI), Brahmagupta (s.VI), Mahavira (s.IX) y Bhaskara Akaria (s.XII).
3) la característica principal del desarrollo matemático en esta cultura, es el predominio de las reglas aritméticas de cálculo, destacando la correcta utilización de los números negativos y la introducción del cero, llegando incluso a aceptar como números validos ecuaciones lineales y cuadráticas, en las cuales las raíces negativas eran interpretadas como deudas. Desarrollaron también, sin duda para resolver problemas astronómicos, métodos de evolución de ecuaciones diofanticas, llegando incluso a plantear y resolver (s.XII) la ecuación, denominada ecuación de Pelt.
4) Matemáticamente se considera indiscutible la procedencia hindú del sistema de numeración decimal y las reglas del cálculo.


Helenismo
1) nunca logro la unidad, ni en su época de máximo apogeo ni cuando fue amenazado con la destrucción. Ahora bien, en menos de cuatro siglos, de Tales de Mileto a Euclides de Alejandría, y lo hayan querido o no los pensadores griegos rivales de ciudades o de escuelas, construyeron un imperio invisible y único cuya grandeza perdura hasta nuestros días. Este logro insólito se llama MATEMATICAS.
2) En las matemáticas de la época helénica los problemas prácticos relacionados con las necesidades de cálculos aritméticos, mediciones y construcciones geométricas y continuaron jugando un gran papel. Sin embargo, lo novedoso era, que estos problemas poco a poco se desprendieron en una rama independiente de las matemáticas que obtuvo la denominaron de “logística”. A la logística fueron atribuidas: as operaciones con números enteros, la extracción numérica de raíces, el calculo con la ayuda de dispositivos auxiliares, calculo con fracciones, resolución numérica de problemas que conducen a ecuaciones de 1º y 2º grado, problema prácticos de calculo y construcción de la arquitectura, geometría, agrimensura, etc.…
3) Al mismo tiempo ya en la escuela de Pitágoras de advierte n proceso de recopilación de hechos matemáticos abstractos y la unión de ellos en sistemas teóricos. así por ejemplo, de la aritmética fue separada en una rama independiente la teoría de numeran, es decir, el conjunto de conocimientos matemáticos con las propiedades generales de las operaciones con números naturales. En esta poca ya resultaba conocidos los métodos de sumacion de progresiones aritméticas simples. Se estudiaban cuestiones sobre la divisibilidad de los números; fueron introducidas las proporciones aritméticas, geométricas y armónicas y diferentes medias: la aritmética, la geometría y la armónica. Fue encontrado el método de hallazgo de la serie ilimitada de las ternas de numero “pitagóricos”, esto es, ternas de números que satisfacen la ecuación a2+b2=c2.
4) Se descubrió de manera tajante la irracionalidad, demostrando, por ejemplo, la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 por la vía de reducción al absurdo. Este
Descubrimiento de la irracionalidad, demostrando, por ejemplo, la irracionalidad
de la raíz cuadrada de 2 por la vía de reducción al absurdo. Este descubrimiento
de la irracionalidad condujo inevitablemente a la elaboración de la teoría de la
Desivilidad.
La etapa siguiente se caracteriza por la necesidad de crear una teoría
matemática general tanto para los números racionales como para los irracionales.
Paralelamente, al ampliarse el numero de magnitudes medibles, debido a los
Números irracionales, se origino una reformulación de la geometría, dando lugar
al algebra geométrico. Esta nueva rama incluía entre otros conceptos el método
de anexión de áreas, al conjunto de proposiciones geométricas que interpretaban
las cantidades algebraicas, división áurea, expresión de al arista de un poliedro
regular a través del diámetro de la circunferencia circunscrita. Sin embargo, el
algebra geométrico estaba limitado a objetos de dimensión no mayor que dos,
siendo inaccesibles los problemas que conducían a ecuaciones de tercer grado o,
es decir, se hacían imposibles los problemas que no admitieron solución
mediante regla y compras. La historia sobre la resolución de los tres problemas
geométricos clásicos (sobre la cuadratura del círculo, la trisección de un ángulo,
la duplicación del cubo) esta llena de anectodas, pero lo cierto es que como
Consecuencia de ellos surgieron, por ejemplo, las secciones cónicas, calculo
aproximado del numero pi, el metodo de exhaucion como del calculo de limites
o la introducción de curvas trascendentes.
Asimismo, el surgimiento de la irracionalidad condiciona la necesidad de
Creación de una teoría general de las relaciones, teoria cuyo fundamento inicial
Constituyo el algoritmo de Euclides.
En la época del dominio romano destaca la evolución de cálculo, siendo
necesario señalar la “METRICA” de Heron de Alejandría, formula en forma de
recetario de reglas: regla de extracción de raíces cuadradas cúbicas calculo de
áreas y volúmenes; y en especial la conocida formula de Heron para calcular del
Triangulo conocidos los tres lados. Igualmente son destacados los métodos de
Diofanto que encontró soluciones a más de 50 clases diferentes de ecuaciones,
Generalmente de segundo grado, denominadas ecuaciones de diofanticas.
Resumiremos afirmando que las matemáticas de al antigua Grecia, representa
uno de los primeros ejemplos del establimiento de las matemáticas como ciencia
Desarrollándose en su seno, dentro de ciertos límites, los elementos de las ciencias matemáticas ulteriores: algebra, análisis infinitesimal, geometría analítica, mecánica teórica y el metodo axiomático.

En el continente europeo, las matemáticas no tienen un origen tan antiguo como en muchos países del Lejano y medio Oriente, alcanzando solo éxitos notorios en la época del medioevo desarrollado y especialmente en el renacimiento.

El punto de arranque de las matemáticas en Europa fue la creación de los centros de enseñanza. Con anterioridad, tan solo alguno monjes se dedicaron a estudias las obras de ciencias naturales y matemáticas de los antiguos. Uno de los primeros centros de enseñanza fue organizado en Reims (Francia) por Gerberto (silvestre II) (940-1003). Fue posiblemente el primero en Europa que enseño el uso de los numerales indu, arábigos. Sin emargo hubo que esperar a que los musulmanes rompieran la barrera lingüística, hacia el siglo XII, para que surgiera una oleada de traducciones que pusieron en marcha la maquinaria matemática. El trabajo de los traductores fue sensacional. Así Gerardo de Cremona (1114-1187) tradujo el arte del árabe más de 80 obras.

Durante el siglo XIII surgió la figura de Leonardo de pisa (1180-1250) mas conocido como fibonacci. Alrededor del año 1202 escribió su celebre obra “liber abaci” (el libro del ábaco), en el que se encuentra expuesto: el calculo de números según el sistema de numeración posicional; operaciones con fracciones comunes, aplicaciones y cálculos comerciales como la regla de 3 simple y compuesta, la división proporcional, problemas sobre la determinaron de la calidad de las monedas; problemas de progresiones y ecuaciones; raíces cuadradas y cúbicas….fibonacci quedo inmortalizado por la famosa “sucesion de fibonacci” y el famoso problema de los conejos.
El profesor parisino nicole Orestes (1328-1382) generalizo el concepto de potencia, introduciendo los exponentes fraccionarios, las reglas de realización de las operaciones con ellos y una simbología especial, anticipándose de hecho a la idea de logaritmo.



Mujeres en la historia de las matemáticas.

Teano: el marco histórico en el que nos situamos para estudiar la vida de teano es el e la antigua Grecia.
Durante el periodo de la Grecia clásica se edifico una matemática original y brillante y se tomaron algunos elementos de civilización vecinas que construyeron quienes les precedieron tanto en babilonia como en Egipto.
Por lo que sabemos hoy el tipo de conocimientos que nos revelan los papiros egipcios es de carácter eminentemente práctico, y tratan sobre cuestiones de cálculo aritmético mediciones geométricas.
Tales, Pitágoras y Teano aparecen en el siglo VI a.C. de nuestra era. Son figuras indefinidas históricamente, ya no ha quedado ninguna obra matemática suya y ni siquiera existe constancia de que las escribieran.







Teano nació en trotona, fue discípulo de Pitágoras y se caso con el. Enseño en la escuela pitagórica. Se conservan fragmentos de cartas y escritos que prueban fue una mujer que escribió mucho, y eso mismo le atribuye la tradición, que considera con los suyo varios tratados matemáticas, física y medicina.





Maria Gaetana Agnesi: nació en Milán (Italia) un 16 de mayo de 1718.desde pequeña conoció a gente muy inteligente y preparada: profesores universitarios, científicos, filósofos, ya que su padre daba grandes fiestas y les invitaba. Sus padres la presentaban como a sus invitados como una niña prodigio y algunos de ellos intuyeron a Maria en diversos temas y ciencias.
En la adolescencia cayo enferma y tuvo que dejar los estudios. Apenas recuperarse de su enfermedad su madre murió. En 1734 su padre se volvió a casar con Mariara pezzi. Tuvieron 2 hijos y esta murió. Nuevamente el padre se volvió a casar con Antonia bonatti de la que tuvo 11 hijos.
Maria sisui estudiando y en 1738 le publicaron proposiciones philophicae que abordaba los problemas de filosofía natural que habitualmente se discutían en los salones. Después escribió el libro instituciones analíticas al uso de la juventud italiana en el que explica una perte novedosa de las matemáticas: el caculo analítico. El libro tuvo muy buena crítica.
Se dedico profundamente al estudio del algebra y la geométrica y nueve años mas tarde
Aparecieron publicadas las instituzioni analitiche, sin duda la obra más importante de toda su carrera matemática. Fue editado en varios idiomas y se utilizo como manual universitario en las universidades de distintos países, siendo aun cincuenta años mas tarde el texto matemático mas completo. Se encargo en Italia de los cursos de su padre, convirtiéndose así en la primera mujer de la historia que había dad clase de matemáticas en la universidad.




Grace chismolmyoung
Nacido en Inglaterra, durante la época de victoria. Su familia gozaba de una privilegiada situación y de una elevada educación. Su padre había tenido un prestigioso cargo en el departamento de pesas y medidas del gobierno británico y de la madre era una consuma pianista que, junto a su padre, daba recitales de violín y de piano. Era la mas pequeña de cuatro hermanos, todos eran hombres menos ella. Solo le enseñaban lo que quería aprender que era calculo mental y música, que le enseñaba se madre hasta los diez años. A los 17 paso los exámenes de cambrdge, pero no le dejaron seguir porque era mujer. Mas tarde a los 21 años decidió continuar sus estudios.
Escribió primer libro de geometrías ene el que opinaba sobre que tenía enseñar geometría utilizando cuerpos geométricos en tres dimensiones. Quería estudiar medicina pero se padre no aprobó esa elección, por lo que con el apoyo de su padre estudio matemáticas.
Entro el la universidad cambrigde. Tuvo dificultades para asistir a clases pero obtuvo allí su licenciatura. Tenia que dejar su país para poder doctorarse, la podemos consideran la primera mujer que consiguió doctorarse en las matemáticas de una forma “normal”
Volvió a Inglaterra, y su tesis fue reproducida y enviada a aquellas personas que le pudieran interesar. Una de estas personas fue William Young que le pidió su colaboración para escribir un libro de astronomía. Willian la solicitó en matrimonio y ella lo rechazó, pero la insistencia de Willian no cesó hasta que se casaron. Durante el primer año de matrimonio vivieron en Cambridge a final de ese año nació su primer hijo y además Willian decidió trasladarse a Alemania, pasaron gran parte de su vida viajando por: Alemania, Inglaterra, Suiza e Italia. Tuvo seis hijos y una familia tan numerosa no permitía desarrollar muchas actividades fuera del hogar. Ella elaboró una serie de textos, e hizo unas aportaciones a la Integral de Lebesque y estudio de las Derivadas de las Funciones Reales.


Emmy noether

Nació en Alemania, era hija de judíos. Su padre le transmitió el amor a las matemáticas era profesor, investigador de la geometría algebraica.
Se encontró con bastantes problemas para poder acceder a la universidad, ya que todas las mujeres estaban en el campo universitario y de investigación incluso la mas privilegiadas, pues el regimenpolitico les hacia verse a si misma como seres inferiores y secundarios. En erlangen se la permitió asistir a clase pero no se podía examinar.
Bajo la supervisión de paúl gordo escribió un tratado basado en la teoría de los invariantes y obtuvo el grado de doctor cum lauden con la tesis “sobre los sistemas completos de invariaciones para las formas bicuadradas terciarias”
Trabajo en el instituto matemático de erlange ayudando a su padre.
Más tarde se traslado a göttingen, e principal centro matemático de Europa. Allí trabajo con hilbert y klein y desarrollo un intenso trabajo que fue determinante para su investigación.
Enuncio “el teorema de noether” básico en la teoría relatividad.



Emma castelnuovo
Es una profesora de matemáticas de secundaria italiana, concretamente de roma.
En 1946 da una conferencia y escribe un artículo sobre el metodo intuitivo para enseñar geometría de primer ciclo de secundaria.
En 1052 pública su libro de aritmética i numera para alumnos de primer ciclo de secundaria.
Ha dado muchos cursos y conferencias tanto en Italia como en otros países y participa en casi todos los congresos y comisiones nacionales e internacionales sobre educación matemática.
H dado clases a niños nigerianos.
Ha estado en España en varias ocasiones. Concretamente e Cantabria dos veces.
Su nombre lo lleva una sociedad de profesores de matemáticas de Madrid.

Origen de las palabras:
Calculo: La palabra cálculo proviene de latín calculus, que significa contar con piedras. Precisamente desde que el hombre ve la necesidad de contar, comienza la historia del cálculo, o de las matemáticas.
Algebra: es la rama de las matemáticas en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas.
Algoritmo: la palabra “algoritmo” es de origen árabe. Viene del sobre nombre del celebre matemático Mohamed Ben Musa. Es un conjunto de operaciones ordenadas de modo tal en que puedan resolver un problema. Los logaritmos tiene algo en común con las funciones matemáticas: reciben una entrada y producen una salida, pero que puede ser considerado como algoritmo debe ser eficiente (encontrar una solución en el menor tiempo posible), finito (posee un número determinado de pasos) y definido (se llega al mismo resultado si se sigue el mismo proceso más de una vez)
Números primos: un número primo es cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 que únicamente se puede dividir por si mismo y por 1 para dar una solución exacta (por tanto, para todos los otros números por los que intentemos dividir el número no dará solución exacta)
Números amigos: son aquellos en los que la suma de los divisores de uno es el otro.

220=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
284=1+2+4+71+142=220
La regla que estudio Fermat afirma que: “para cualquier numero “n” mayor que uno:


Son los tres números primos, entonces los números siguientes son amigos:

En 1636, Fermat reveló que 17296 y 18416 eran amigos.
Descartes, en 1638, envía una carta a Mersenne contándole que ha encontrado la tercera parejita de numeritos
9363584 y 9437056
Numero de oro: un numero nada fácil imaginar que convive con la humanidad porque aparece en la naturaleza y desde la época griega hasta nuestros días en al arte y el diseño. Es el llamado número de oro (representado habitualmente con la letra griega ) o tambien secciona aurea, proporciona aurea o razon aurea.
Clasificacion de las matemàtiques
Se divide en:
Funciones elementales: donde encontramos funciones algebraicas y tracendentes.
Funciones algebraicas:donde encontramos:
Funciones polinòmiques: son las funciones x → P(x), donde P es un polinomio en x, es decir una suma finita de potencias de x multiplicados por coeficientes reales.
Funcion lineal: ax+b es un binomio del primer grado.
Funcion quadràtica: ax2 + bx + c es u trinomio del segundo grado.
Funciones racionales: son funciones obtenidas al dividir na funcion polimonial por otra , no idènticament nula.
Funcion raiz

Funciones trascendente
Función exponencial: De la forma y = ax
Función logarítmica
Funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente, secante, cosecante, cotangente, inversas trigonométricas.
Funciones hiperbólicas: seno hiperbólico, coseno hiperbólico, tangente hiperbólico
Funciones no elementales: encontramos las siguientes funciones:
Función de modulo: es el valor absoluto de un numero real es su valor después de quitarle se eventual signo negativo.
Función escalón unitario: en algunos países denominado heaviside supe.
Función parte entera
Función potencial: de la forma y = xa
Función mantisa
Función signo
Función dirichlet
Función de ackermann
Transmisiones lineales
Transformada de la place
Función hipergeometrica
Distribución de probabilidad: En estadística matemática la distribución de probabilidad es una función de la probabilidad